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不用万年历,速推日干支口诀

电脑杂谈  发布时间:2019-08-05 19:01:30  来源:网络整理

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例如算1991的干支:1991—3=1988,个位8对应十天干中的辛,1988除以12得165余数为8,对应地支为未,则1991年的干支为辛未。此年元旦干支为乙酉,乙数为2,酉数为10,12月即为口决中的腊,冬三腊三九意为12月的干支数要分别加3和9,其余口决以此类推,记住是以公历来算,具体算法是元旦干支数加口决中的加减数再加本月天数的和除以干或支的周转数,余数即为所求,如本例12月干数为:2+3+31=36(元旦干+地支干+本月天数)/10,余数为天干数,36/10=3余6,6数为己,地支数为:10+9+31=50(元旦地支数+本月地支数+本月天数)/12,50/12=4余2,2数为丑,即所求为己丑。十天干和十二地支轮流组合,如甲子、乙丑、丙寅,因为地支比天干多两个,当十天干全部配完后地支还剩两个,所以再从第一干开始与第十一支相配,依此类推,供有六十组不同的组合,而又因为甲子是干支纪年法的第一组,所以人们也把六十年称为六十甲子,而又因为干支名号错综参互,也称其为花甲子,而六十岁的也就被人们称为花甲之年。

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在介绍求年干支和日干支的公式前,先把干支的特点介绍一下。干支是天干和地支的 组合。天干有十个,即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;地支有十二个,即 子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。天干和地支从“甲子”开始,按顺 序逐一相配,各用到最后一个时,再从第一个开始继续相配,就形成了六十个干支,也称 “六十花甲子”。为什么是六十个干支呢?这个从数学上很容易回答。根据干支的构成条件,其循环周期必然是天干数和地干数的最小公倍数。而60正是10和12的最小公倍数。如果我们把“甲子”编为1号不用万年历怎样推算农历干支,“乙丑”编为2号,这样编下去,就可以得到一个干支 和序号极速赛车APP下载的对照表,如下:1.甲子 2.乙丑 3.丙寅 4.丁卯 5.戊辰 6.己巳 7.庚午 8.辛未9.壬申 10.癸酉 11.甲戌 12.乙亥 13.丙子 14.丁丑 15.戊寅 16.己卯17.庚辰 18.辛巳 19.壬午 20.癸未 21.甲申 22.乙酉 23.丙戌 24.丁亥25.戊子 26.己丑 27.庚寅 28.辛卯 29.壬辰 30.癸巳 31.甲午 32.乙未33.丙申 34.丁酉 35.戊戌 36.己亥 37.庚子 38.辛丑 39.壬寅 40.癸卯41.甲辰 42.乙巳 43.丙午 44.丁未 45.戊申 46.己酉 47.庚戌 48.辛亥49.壬子 50.癸丑 51.甲寅 52.乙卯 53.丙辰 54.丁巳 55.戊午 56.己未57.庚申 58.辛酉 59.壬戌 60.癸亥细心观察这张表,不难发现,由序号得到对应干支是很容易的,序号除以10的余数就 是天干的序数(如果余数是0,则为最后一个天干癸),序号除以12的余数就是地支的序 数(如果余数是0,则为最后一个地支亥)。

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比如37号干支,因为37 mod 10=7(mod表示 取余数),对应的天干是庚,37 mod 12=1,对应的地支是子,所以37号干支就是庚子。 显然,一个整数除以10的余数就是它的个位数,这就使求天干更方便了。而由干支推它的序号,也不困难。这其实就是一个同余方程组的求解问题,我们用初 等数论中的中国剩余定理就可以解决。比如要算戊午的序号是多少,根据上面由序号得到 对应干支的原理,很容易得到如下方程组:{ x mod 10 = 5{ x mod 12 = 7.其中x是待求的干支序号。根据中国剩余定理,有:x ≡ 6 * 5 - 5 * 7 (mod 60) = 55,即戊午的序号是55.这和上面的对照表的是一致的。一般地,若天干的序号为m,地支的 序号为n,则干支的序号为:x ≡ 6m - 5n (mod 60) (1)简单点说,如果6m-5n的结果是正数,这个数就是干支的序号;如果是负数,把它加上60 就是干支的序号。了解了干支及其序号的相互推算,下面我们先来介绍年干支的求算。需要说明的是, 干支纪年纪的是农历年,而不是公历年。但因为农历年的岁首和公历年的岁首相隔较近, 使农历年总是和某一公历年的大部分重合,因此,通常也用公历年的年份表示和它大部分 重合的农历年。

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这样我们就很容易给出农历年的干支序号为:其中Y是年份。得到了干支序号x,就可以求出相应的干支来。比如2004年的干支序号:x = (2004-3) mod 60 = 2001 mod 60 = 21,21 mod 10=1,天干为甲,21 mod 12=9,地支为申,因此,2004年是甲申年。细心观察,我们可以发现,其实用Y-3直接除以10,就可以得到天干,用Y-3直接除以12,就可以得到地支。这是因为x = (Y-3) mod 60等价于Y-3 = 60 * n + x,其中n是Y-3除以60的商数。等式两边同时除以10,余数也必然相等。而右边第一项是60的倍数,自然也是10的倍数,能够被10整数,于是Y-3除以10的余数就必然等于x除以10的余数。因此,其实我们完全用不着先求干支的序号,而可以分别求天干和地支,合起来就是干 支,这样就减少了一步运算。而对于年份的天干,同样只须看末尾一位。末尾为4的年份 的天干总是甲,末尾为5的年份的天干总是乙……依次类推。再来看日干支的求算。我们可以仿照星期的求算,得到一个比较直观的计算日干支的 公式如下:G = (Y-1)*5 + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + D + 15, (3)其中Y是年份,D是累积天数,[...]表示取商数,也就是只取计算结果的整数部分。

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把G除 以60,余数就是干支的序号。或者把G除以10或12,可以直接得到日天干和日地支。不 过,和形式相似的求星期的公式一样,这个公式还不够简炼,特别是第一项(Y-1)*5,在 Y为四位数年份时,计算出来的结果是一个较大的四位数或五位数,口算很不方便。我们用推导蔡勒公式的办法,可以改进这个公式。先来看和年份有关的部分的改进。 我们知道,按公历的置闰规则,一个世纪的总天数可能是36524天,或36525天。如果这个 世纪中末尾为00的年份是闰年,这个世纪就只有36525天;否则就只有36524天。我们不妨称有36524天的世纪为“平世纪”,有36525天的世纪为“闰世纪”。对于平世纪,因为所以,每过一个平世纪不用万年历怎样推算农历干支,同一天的干支就向后推进44个序号。同样,每过一个闰世纪,同 一天的干支就向后推进45个序号。这就使我们很容易得到一个计算每个世纪第一年(年份 末尾为01)3月1日的公式:G = 44C + [C/4] + 15, (4)其中C是世纪数减一。而计算任一年3月1日的干支的公式也可以很快得到:G = 44C + [C/4] + 5(y-1) + [y/4] + 15,即G = 44C + [C/4] + 5y + [y/4] + 10, (5)其中y是年份后两位数字。

下面我们再列出每月天数:月 份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 ---------------------------------------------------------------------------天 数 31 28(29) 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31减30后的剩余天数 1 -2(-1) 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1如果把1月和2月看成是上一年的13月和14月,同样可以得到下面的式子:D’ ≡ [3*(M+1) / 5] + d - 2 (mod 10) (6)及D’ ≡ [3*(M+1) / 5] + d - 2 + i (mod 12) (奇数月i=0,偶数月i=6), (7)其中,D’是从3月1日开始算起的累积天数,M是月份,d是日数。把(6)(7)两式和(5)式合 起来,再进行适当的化简,就得到了计算公历任意一天的天干和地支的公式:g = 4C + [C/4] + 5y + [y/4] + [3*(M+1) / 5] + d - 3; (8)z = 8C + [C/4] + 5y + [y/4] + [3*(M+1) / 5] + d + 7 + i (奇数月i=0,偶数月i=6)(9)如果先求得了g,那么z = g + 4C + 10 + i (奇数月i=0,偶数月i=6). (10)g的个位数就是天干序号,z除以12的余数就是地支序号。

末伏三个庚日,其具体日期是按照我国古代的干支法来推算的,以我国农历24节气中的「夏至」后的第三个庚日为初伏,第四个庚日为中伏,「立秋」后第一个庚日为末伏。根据我国阴历阳历气候规律对三伏天的到来有了大致的算法,以干支纪日法“确定:”夏至后第三个庚日开始为头伏(初伏),第四个庚日为中伏(二伏),立秋后第一个庚日为末伏(三伏),每伏十天共三十天。我国传统的推算方法规定,夏至以后的第三个庚日、第四个庚日分别为初伏(头伏)和中伏(二伏)的开始日期,立秋以后的第一个庚日为末伏(三伏)的第一天。

如果立秋发生在夏至后第五个庚日之前,则中伏为10天,如果立秋发生在夏至后第五个庚日之后则中伏是20天。十天之后,又是一个庚日,但是还没过立秋,再过十天(这年的中伏就有20天了),又是一个庚日,且是立秋后的第一个庚日,也就是8月14日,就进入了第三伏,。当夏至与立秋之间出现4个庚日时中伏为10天,出现5个庚日则为20天,所以中伏到末伏有时十天,有时是二十天,而“头伏”和“末伏”都是10天。


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