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电脑杂谈  发布时间:2019-08-31 08:02:28  来源:网络整理

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2008-02-13

在香港每一个居民都会获发一张身份证,证上的号码一共分为 3 个个别:第一个部分是由 1 个或 2 个英文字母所构成.第二部分是 6 个数量字.第三部分有 1 对括号,中间是 1 个数目字以及是中文字母 “A”。 例如:“H856249(2)” 就是一个通常看到的号码了.号码秘密中的秘密:相信年满 30 岁的居民就会记得,大约在 20 年前,号码本身是没有那个括号部分的,只是某一年,政府更换了一张「电脑化」的之后,才加上这个部分的。 记得当时民间就盛传了好多传闻,猜测那些括号中的数字,倒底有甚麼意义。(我亦当时听过一些传说,十分可怕,但目前不一一细表了...全部

在香港每一个居民都会获发一张,证上的号码一共分为 3 个个别:第一个部分是由 1 个或 2 个英文字母所构成.第二部分是 6 个数量字.第三部分有 1 对括号,中间是 1 个数目字以及是中文字母 “A”。

例如:“H856249(2)” 就是一个通常看到的号码了.号码秘密中的秘密:相信年满 30 岁的居民就会记得,大约在 20 年前,号码本身是没有那个括号部分的,只是某一年,政府更换了一张「电脑化」的之后,才加上这个部分的。

记得当时民间就盛传了好多传闻,猜测那些括号中的数字,倒底有甚麼意义。(我亦当时听过一些传说,十分可怕,但目前不一一细表了。)不过,自从有人在一些介绍创意数学的杂志、网页,又以及是一些电脑杂志、教科书中解释了这个括号中的数字是怎么计算下来以后,这些传闻就慢慢消失了。

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极速赛车APP下载原来,这个数字是用下面步骤计算下来的:号码的秘密首先,我们将号码中第一部分的中文字母,按字母的顺序转换成一个数字。例如:“A” 就转成 “1”,“B” 就转成 “2”,其余的这么类推。

然后将号码中的每一个数字(包括由字母转换成的数字),由左至右,分别乘以 8、7、6、5、4、3、2 等数值,并将结果加上去。(如果号码有 2 个中文字母,则第一个字母必须乘以 9,其他数字则同上。

)例如:我在里面提过的号码,如果不理括号裏面的数字,应该是 “H856249”。先将 “H” 转换成 8,然后由左至右乘以上述的倍数并求和,得8 8 + 8 7 + 5 6 + 6 5 + 2 4 + 4 3 + 9 2 = 218跟著就按下列的方法推导出括号中的数字:先将上述的总和乘以 11,如果余数,那麼括号内的数字就等於 0;如果有余数,那麼就将 11 减该余数,所得的差就是括号内的数字了。

万一那个差等於 10,就将括号内的数字定为 “A”。例如:在里面的举例中,我们将 218 除以 11,得余数 9,所以括号中的数字就等於 11 - 9 = 2号码15位数什么含义,整个号码就成为 “H856249(2)” 了。

又假如号码是 “H856049”,那麼总和将会是 210,余数是 1,差是 10,所以括号中的数字就需要是 “A” 了。多此一举?原来中的括号数字,就是这样计算下来的!不过,大家有没有想过,为甚麼我们要在原有的号码前面,加多 1 个数字呢?将号码裏的数字兜兜转转地计算一番,到底有甚麼意义呢?我以前读过一些文章,解释使用括号数字的缘由,是为了避免非法入境者伪造!文章作者表示:因为伪造的小偷并不知道号码的秘密,当警官在街上截查时,可以借助以下的推导,分辨出的真假!不消说,相信你们就会感觉以下的解释荒谬之极!第一、既然我可以知道号码的计算方式,伪造的人又怎可能不知?第二、相信大多数人在计算上述号码的总和与及余数时,都会用计算机来辅助计算,我很担心在街上巡逻的城管队员,他们能否每一位都有那么强的心算能力,能够实时进行上述的运算?故此,号码中的括号数字是拿来仿伪的解释,似乎并不合理。

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那麼,这个数字又有甚麼意义呢?秘密中的秘密你们了解,不同的人会有一个不同的号码,所以号码是一个用来识别??民的最简单方式。我们在日常生活之中,有无数的地方,都应该到这个号码。

极速赛车APP下载正由于它简单,亦正由于它重要,我们不需要在纪录或抄写的过程之中,将号码搞错,否则可能会带来更加严重的后果。但在当时,当我们印发的之后,所有号码都是紧贴在一起的,例如:“H856249” 这号码之前的 “H856248” 和以后的 “H856250” 都属於另一个人。

万一我们误将 “H856249” 错写为 “H856248”,那麼都会有麻烦了!但是,这仅仅 1 个数字之差,我们亦不容易察觉到这个出错。为了缓解以上的难题,我们引入了一个括号数字,术语上,我们称它为「核对数位」(check digit)。

极速赛车APP下载引入这个核对数位最简单的目的,就是将原来紧逼在一起的号码分开,因为我们只会从 0 至 9 或 A 中选取其中一个数字成为这个填写数位,所以每位号码之间,都会有 11 个数字的「距离」。第二、由於电脑的发明,当我们将资料输入手机时,我们同时可以指示手机检测那的号码能否正确,从而避免输入资料时的人为错误。

事实上,检查号码能否正确的方式,比计算核对数位的方式直接得多号码15位数什么含义,方法如下:首先,我们依然将号码中第一部分的中文字母转化成数字。然后将号码中的每一个数字(包括核对数位),由左至右,分别乘以每个位的「位值倍数」,即 8、7、6、5、4、3、2 和 1(即将核对数位乘以 1),并将结果加上去,以后称这个值为「核对值」。

最后,将这个核对值除以 11。留意核对数位是将 11 减去前面 7 个位乘以其位值倍数之和乘以 11 后的余数,故此,连同核对数位计算出来的核对值,必定无法被 11 整除。因此,如果我们发现核对值不能被 11 整除,那麼输入的号码就必定有错了。

(注意:电脑的运算速率比较之高,将号码输入手机后,一按钮,它就可以完成有关的验算,相信连使用手机的人,亦不会察觉到电脑原来已做了好多次的计算!)例如:“H856249(2)” 是一个正确的号码,按上述步骤计算出的核对值等於8 8 + 8 7 + 5 6 + 6 5 + 2 4 + 4 3 + 9 2 + 2 1 = 220明显这个数能否被11所整除。

假如在输入资料时,将其中 1 个位的数字或字母搞错,例如:变成 “K856249(2)”、“H856049(2)” 或 “H856249(A)”,那麼计算下来的核对值还会分别变成 244、212 和 228。

由於这种数值不能被 11 整除,因此我们便明白这种号码有错了。事实上,如果一个号码的正确填写值为 A,而在输入资料时,(由左边数起的)第 k 个位原本是 a,但目前错入成 b(a b),那麼该核对值将会成为A - a k + b k = A + (b - a) k注意在这裏,除非错误出现在第一个位的中文字母上,否则 (b - a) 的绝对值和k都只会是 1 至 10 之间的数字,不会大於 11,故此 (b - a) k 这个部分,不也许被 11 整除。

但由于 A 本身可以被 11 整除,所以整个核对值 A + (b - a) k,便不能被 11 所整除了。由此可以了解输入的资料有错。当然,应用核对值的方式有一个死穴,就是头一个字母如果错入了一个和以前字母相隔 11 个位的字母,例如:将 “H856249(2)” 错入成 “S856249(2)”(其核对值为 308,可以被 11 整除),那麼电脑亦难以了解到输入的资料有错了。

不过,相信出现这么错误的机会极之小,所以这个办法亦非常靠谱。还有,如果输入资料时发生 2 处或以下的错误,例如:将 “H856249(2)” 错入成 “H856049(A)”,我们亦未能将错误检查出来。

(当然,如果太容易发生 2 处的输入出错,那麼我觉得最佳的解决方法,就是辞退这位输入员,改聘另一位更可靠的人选了!)另一个秘密注意在里面的讨论中,那个位值倍数其实没有多大的作用。

事实上,如果我们不乘上任何倍数而直接将所有数位加上去,再定出一个核对数位,我们一直可以检测出输入资料时(1 处)的错误。那麼,我们为甚麼需要加入这个位值倍数呢?原来这亦是拿来防止一般人一个容易犯上的出错,这就是误将其中的两个数字的位置对调。

例如:将 “H856249(2)” 错误地成为 “H856294(2)”。我们再假定正确号码的核实值为 A,第 k 位的数字为 a,第 k + n 位的数字为 b(a b;n 1),如果我们错误地将 a、b 两个数字对调了,那麼该核对值便会成为A - a k - b (k + n) + a (k + n) + b k = A + (a - b) n同理,a、b 和 n 都只会是 0 至 9 之间的数字,故此 (a - b) n 这个部分,以至是整个核对值,都不能被 11 所整除,由此可以了解输入的资料有错了。

留意如果没有这个位值倍数,我们就能够侦测出这些错误了。总而言之,号码中的核实数位,是一个简单但比较聪明的设计,它可以让我们很容易地侦测出输入资料时的两种常犯的出错,从而保证资料的可靠性。

极速赛车APP下载在整个过程中,亦请你们耐心欣赏 11 这个数字的作用。由於 11 是一个质数(而且刚好大於 10),任何两个小於它的数字相乘,都不能被它所整除,所以才会够在上述运算中,找到输入时的出错。如果换了一个合成数,情况就不同了。

极速赛车APP下载例如:12,我们了解 4 和 6 都小於 12,但 4 6 的结果,却能被 12 所整除,因此 12 不可以拿来做核对过程中的除数。 。收起


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